题目内容

设p，q是两个命题p：log2（|x|-3）＜0，q：6x2-5x+1＞0，则p是q的
 
条件． （填“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中的一个）
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式的性质求出p，q的等价条件即可得到结论．
解答： 解：由log2（|x|-3）＜0，得0＜|x|-3＜2，即3＜|x|＜5，解得3＜x＜5或-5＜x＜-3，即p：3＜x＜5或-5＜x＜-3，
由6x2-5x+1＞0得（2x-1）（3x-1）＞0，解得x＞
1
2
或x＜
1
3
，即q：x＞
1
2
或x＜
1
3
，
则p是q的充分不必要条件，
故答案为：充分而不必要
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质求出p，q的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动，用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生，结果如下：
男女
爱好4030
不爱好160270
（1）估计该地区大学生中，爱好该项运动的大学生的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
函数y=sin（x+
π
6
）的对称轴方程是
 
．
已知集合A={1，2，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，则m=
 
．
设z=4+3i，则
1
z
的实部是
 
，虚部是
 
．
运行如图所示的程序（“\”为取商运算，“MOD”为取余运算），当输入x的值为54时，最后输出的x的值为
 
．
INPUT“Input an integer．”； x
IF x＞9AND x＜100THEN
a=x\10
b=x MOD 10
x=10*b+a
PRINT x
END IF
END
两平行线3x-4y-1=0与直线3x-4y+2=0之间的距离d=
 
．
给出下列各命题：
（1）零向量没有方向；
（2）单位向量都相等；
（3）向量就是有向线段；
（4）两相等向量若其起点相同，则终点也相同；
（5）若
a
=
b
，
b
=
c
，则
a
=
c
；
（6）若四边形ABCD是平行四边形，则
AB
=
CD
，
BC
=
DA
．
其中正确命题的序号是
 
．
等比数列{an}中，a3=12，a5=48，则a7=（　　）
A、96B、192
C、384D、768

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