题目内容
已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：球
分析：设大球与小球两个球的半径分别为R，r，然后表示出两个球的表面积：S1=4πR 2，S2=4πr2，进而根据题中的面积之比得到半径之比，即可得到答案．
解答：
解：由题意可得：设大球与小球两个球的半径分别为R，r，
所以两个球的表面积分别为：S1=4πR 2，S2=4πr2
因为两个球的表面积之比为1：16，
所以可得：
=
=
，
所以
=
．
故答案为：1：4．
所以两个球的表面积分别为：S1=4πR 2，S2=4πr2
因为两个球的表面积之比为1：16，
所以可得：
| S2 |
| S1 |
| 4πr2 |
| 4πR2 |
| 1 |
| 16 |
所以
| r |
| R |
| 1 |
| 4 |
故答案为：1：4．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握球的表面积的计算公式，并且结合正确的运算．
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