题目内容
14．某高校调查询问了56名男女大学生在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据．从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系．| 参加运动 | 不参加运动 | 合计 | |
| 男大学生 | 20 | 8 | 28 |
| 女大学生 | 12 | 16 | 28 |
| 合计 | 32 | 24 | 56 |
分析 由表中数据，计算观测值K2，对照临界值表即可得出正确的概率结论．
解答 解：由表中数据得a=20，b=8，c=12，d=16，
a+b=28，a+c=32，b+d=24，c+d=28，
n=a+b+c+d=56；
计算观测值K2=$\frac{56（×20×16-12×8）2}{32×24×28×28}$≈4.667，
因为4.667＞3.841，
所以有95%的把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系．
点评 本题考查了对立性检验的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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4．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当0≤x≤2时，f（x）=min{-x2+2x，2-x}，若方程f（x）-mx=0恰有两个根，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞） | B． | [-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞） | C． | （-2，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，2） | D． | [-2，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，2] |
2．已知a，b，c是互不相等的非零实数，若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+c=0至少有一个方程有两个相异实根，反证假设应为（ ）
| A． | 三个方程中至多有一个方程有两个相异实根 | |
| B． | 三个方程都有两个相异实根 | |
| C． | 三个方程都没有两个相异实根 | |
| D． | 三个方程都没有实根 |
3．已知角α的终边过点P（-5，12），则sinα+cosα=（ ）
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