已知a.b.c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0.bx2+2cx+a=0.cx2+2ax+c=0至少有一个方程有两个相异实根.反证假设应为( )A．三个方程中至多有一个方程有两个相异实根B．三个方程都有两个相异实根C．三个方程都没有两个相异实根D．三个方程都没有实根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知a，b，c是互不相等的非零实数，若用反证法证明三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+c=0至少有一个方程有两个相异实根，反证假设应为（　　）

	A．	三个方程中至多有一个方程有两个相异实根
	B．	三个方程都有两个相异实根
	C．	三个方程都没有两个相异实根
	D．	三个方程都没有实根

分析用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立，写出题中命题的否定．

解答解：用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立．
命题“三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为：
“三个方程都没有两个相异实根”，
故选：C．

点评本题考查反证法的定义，求一个命题的否定，求一个命题的否定是解题的关键．

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13．变量x，y之间的一组相关数据如表所示：

x	4	5	6	7
y	8.2	7.8	6.6	5.4

若x，y之间的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+12.28，则$\stackrel{∧}{b}$的值为（　　）

10．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2ax+3}$在（-1，1）上是单调递增的，则a的取值范围是（　　）

17．（1）已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$求$cos（\frac{5}{6}π+α）-{sin^2}（-α+\frac{7π}{6}）$的值．
（2）若cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，求$\frac{sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）}{cos（π-α）-cos（-π-α）cos（α-4π）}$的值．

7．已知在△ABC所在平面内有两点P、Q，满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$=0，$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$+$\overrightarrow{QC}$=$\overrightarrow{BC}$，若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，S_△APQ=$\frac{2}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为±4$\sqrt{3}$．

14．某高校调查询问了56名男女大学生在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据．从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系．

	参加运动	不参加运动	合计
男大学生	20	8	28
女大学生	12	16	28
合计	32	24	56

11．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，A=60°，B=45°，$b=\sqrt{6}$，则a=3．

12．设f（x）为可导函数，且满足$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1+2x）}{2x}$=1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　）

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