题目内容
已知函数f（x）=x2-（2a-4）x+2在[-1，1]内的最小值为g（a），求g（a）的最大值．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：配方，分类讨论，即可求出g（a），从而可求g（a）的最大值．
解答：
解：f（x）=x2-（2a-4）x+2=[x-（a-2）]2+2-（a-2）2，对称轴是x=a-2
当-1≤a-2≤1即1≤a≤3时，最小值g（a）=2-（a-2）2=-a2+4a-2；
当a-2＞1即a＞3时，最小值g（a）=f（1）=7-2a
当a-2＜-1即a＜1时，最小值g（a）=f（-1）=2a-1．
综上所述，g（a）=
，
∴a=2时，g（a）的最大值为2．
当-1≤a-2≤1即1≤a≤3时，最小值g（a）=2-（a-2）2=-a2+4a-2；
当a-2＞1即a＞3时，最小值g（a）=f（1）=7-2a
当a-2＜-1即a＜1时，最小值g（a）=f（-1）=2a-1．
综上所述，g（a）=
|
∴a=2时，g（a）的最大值为2．
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，正确分类是关键．
练习册系列答案
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设m∈N*，且m＜15，则（15-m）（16-m）…（20-m）等于（ ）
A、A
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B、A
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C、A
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D、A
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥AD，AD=