求关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0 的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．求关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0 （a∈R）的解集．

分析首先将分式不等式转化为二次不等式，然后结合不等式的特点分类讨论即可确定原不等式的解集．

解答解：将分式不等式转化为二次不等式：（x-a）（x+1）＜0，分类讨论：
当a＞-1时，不等式的解集为：{x|-1＜x＜a}；
当a＜-1时，不等式的解集为：{x|a＜x＜-1}；
当a=-1时，不等式的解集为：∅．

点评本题考查分式不等式的解法，分类讨论的数学思想等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．

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