题目内容

19．化简：（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$）+（$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{OC}$）=$\overrightarrow{0}$．

分析 利用向量的加法及其几何意义．即可得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OB}$
$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{BO}$，
∴（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$）+（$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{OC}$）=$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{BO}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$
故答案为：$\overrightarrow{0}$

点评 本题考查向量的加法运算，然后抵消掉相反向量是解题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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16．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是4+$\sqrt{6}$．
10．已知函数f（x）=x2+2ax+2．
（1）若函数f（x）在R上是偶函数，求a的值 
（2）当a=-1时，求函数f（x）在[-5，5]上的最值；
（3）若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数，求实数a的取值范围．
7．已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=1在x∈[0，π]上的解集．
14．求关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0 （a∈R）的解集．
4．（I）已知向量$\overrightarrow{OA}=（1，-2）$，$\overrightarrow{OB}=（4，-1）$，$\overrightarrow{OC}=（{m，m+1}）$．若$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{OC}$，求实数m的值；
（ II）已知矩形ABCD的边长为1，点E是边AB的中点，求$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{CB}$的值．
11．若函数y=ex+mx（x∈R）有极值，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（1，0）D．（-∞，1）
8．极坐标系中，过点P（1，π）且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线方程为（　　）
A．ρ=sin θ+cos θB．ρ=sin θ-cos θC．ρ=$\frac{1}{sinθ+cosθ}$D．ρ=$\frac{1}{sinθ-cosθ}$
9．下列说法错误的是（　　）
①命题p：?x＞2，2x-3＞0的否定是?x0＞2，2${\;}^{{x}_{0}}$-3≤0；
②已知复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若（z+2$\overline{z}$）（1-2i）=3-4i（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对应的点位于第四象限；
③已知x．y∈R，且2x+3y＞2-y+3-x，则x-y＜0；
④若$\overrightarrow{a}$=（λ，-2），$\overrightarrow{b}$=（-3，5），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角，则λ的取值范围是λ∈（-$\frac{10}{3}$，+∞）；
⑤设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{πx}{m}$，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，∞）．
A．①②B．②③C．③④D．④⑤

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