Question

若幂函数f（x）=x^a（a∈Q）的图象过点（2，

2

2

），则a=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：由于幂函数f（x）=x^a（a∈Q）的图象过点（2，

2

2

），可得

2

2

=2a，解出即可．

解答： 解：∵幂函数f（x）=x^a（a∈Q）的图象过点（2，

2

2

），
∴

2

2

=2a，∴2-

1

2

=2^a，
∴a=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查了幂函数的性质、指数的运算性质，属于基础题．