Question

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右．并且向上，向右移动的概率都是

1

2

，质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是（　　）

• A、(

  1

  2

  )6
• B、

  C

  2 6

  (

  1

  2

  )6
• C、

  C

  4 6

  (

  1

  2

  )4
• D、

  C

  4 6

  C

  2 6

  (

  1

  2

  )6

Answer 1

考点：二项分布与n次独立重复试验的模型

专题：计算题,概率与统计

分析：根据题意，质点P移动六次后位于点（4，2），在移动过程中向右移动4次向上移动2次，即6次独立重复试验中恰有4次发生，由其公式计算可得答案．

解答： 解：根据题意，易得位于坐标原点的质点P移动六次后位于点（4，2），在移动过程中向右移动4次向上移动2次．
则其概率为P=

C

4 6

(

1

2

)4(

1

2

)2=

C

2 6

(

1

2

)6
故选：B．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰有k次发生的概率计算，关键是明确质点P移动六次后位于点（4，2），在移动过程中向右移动4次向上移动2次．