题目内容
已知实数x，y满足不等式组
，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（ ）
|
| A、（-∞，-1） |
| B、（0，1） |
| C、[1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
考点：简单线性规划的应用
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，将z=y-ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，由几何意义可得．
解答：
解：由题意作出其平面区域，
将z=y-ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，
则由图可知，若使目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是B（1，3），
则a＞1，
故选D．
将z=y-ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，
则由图可知，若使目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是B（1，3），
则a＞1，
故选D．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知α∈(
，
)，且sinα，cosα为方程25x2-35x+12=0的两根，则tan
的值为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| α |
| 2 |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
设y=π2，则y′=（ ）
| A、2π |
| B、π2 |
| C、0 |
| D、以上都不是 |