题目内容
已知x∈（0，3），则函数y=
+
的最小值为 ．
| 1 |
| x |
| 4 |
| 3-x |
考点：基本不等式
专题：函数的性质及应用
分析：利用
+
≥
，当且仅当
=
时取等号，x，y，m，n都为正数．
| m2 |
| x |
| n2 |
| y |
| (m+n)2 |
| x+y |
| m |
| x |
| n |
| y |
解答：
解：∵x∈（0，3），
∴函数y=
+
≥
=3，当且仅当
=
，即x=1时取等号．
∴函数y=
+
的最小值为3．
故答案为：3．
∴函数y=
| 1 |
| x |
| 4 |
| 3-x |
| (1+2)2 |
| x+3-x |
| 1 |
| x |
| 2 |
| 3-x |
∴函数y=
| 1 |
| x |
| 4 |
| 3-x |
故答案为：3．
点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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