题目内容
已知定义在R上的偶函数f（x）的单调递减区间为[0，+∞），则使f（x）＜f（2）成立的x取值范围是（ ）
| A、（-∞，2） |
| B、（2，+∞） |
| C、（-2，2） |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由偶函数可得f（x）=f（|x|），则f（x）＜f（2）即为f（|x|）＜f（2），再由单调性，得到|x|＞2，解得即可．
解答：
解：由于定义在R上的偶函数f（x）的单调递减区间为[0，+∞），
则f（x）=f（|x|），
则f（x）＜f（2）即为f（|x|）＜f（2），
即有|x|＞2，解得x＞2或x＜-2．
故选D．
则f（x）=f（|x|），
则f（x）＜f（2）即为f（|x|）＜f（2），
即有|x|＞2，解得x＞2或x＜-2．
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用，考查运算能力，属于中档题．
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B、3
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D、5
|
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| A、{x|1＜x≤3} |
| B、{x|1＜x＜3} |
| C、{x|1≤x＜3} |
| D、{x|x≤1或x≥3} |