题目内容
直线y=kx+1与以A（3，2）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，则实数k的取值范围是 ．
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：如图所示，由直线l：y=kx+1，可知直线l过定点P（0，1）．利用斜率计算公式可得：kPA，kPB．由于直线y=kx+1与以A（3，2）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，可得k≥kPA或k≤kPB，即可得出．
解答：
解：如图所示，
由直线l：y=kx+1，可知直线l过定点P（0，1）．
∴kPA=
=
，kPB=
=-1．
∵直线y=kx+1与以A（3，2）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，
∴k≥kPA或k≤kPB，
即k≥
或k≤-1．
∴实数k的取值范围是（-∞，-1]∪[
，+∞)．
故答案为：（-∞，-1]∪[
，+∞)．
由直线l：y=kx+1，可知直线l过定点P（0，1）．
∴kPA=
| 2-1 |
| 3-0 |
| 1 |
| 3 |
| 3-1 |
| -2-0 |
∵直线y=kx+1与以A（3，2）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，
∴k≥kPA或k≤kPB，
即k≥
| 1 |
| 3 |
∴实数k的取值范围是（-∞，-1]∪[
| 1 |
| 3 |
故答案为：（-∞，-1]∪[
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系、斜率的单调性及计算公式，属于基础题．
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x3+
x2+4x-7在点Q处的切线的倾斜角α满足sin2α=
，则此切线的方程为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 16 |
| 17 |
A、4x-y+7=0或4x-y-6
| ||
B、4x-y-6
| ||
C、4x-y-7=0或4x-y-6
| ||
| D、4x-y-7=0 |
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| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |