题目内容

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，当正视图的视线方向垂直于平面AA1B1B时，正视图的面积为2a2，则此时左视图的面积为
 
．
考点：简单空间图形的三视图
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由正视图的面积为2a2，得三棱柱的高为2a，再求出底面底边三角形的高，那么侧视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．
解答： 解：∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，
作出等边三角形的高后，∴底面底边三角形的高为
3
2
a，
∵正视图的面积为2a2
∴三棱柱的高为2a，
∴左视图的面积为2a×
3
2
a=
3
a2，
故答案是
3
a2．
点评：考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等．
练习册系列答案
相关题目
已知中心在原点的椭圆C1经过点A(
5
3
，2)，且F（0，2）是它的一个焦点．抛物线C2的顶点在原点，焦点为F（0，2），过点B（4，4）作直线交抛物线C2于M，N两点，C2在M，N两点处的切线分别是l1，l2，且l1∩l2=P．
（1）求椭圆C1的方程及它的准线方程．
（2）探究点P能否在椭圆C1上，若能，求出它的坐标，若不能说明理由．
（3）利用定积分的知识求椭圆C1的面积．
已知平行四边形ABCD，M是AD的中点，若
BM
=
a
，
BC
=
b
，则向量
BA
=
 
（用向量
a
，
b
表示）．
计算：
1
2
lg25+lg2-log39=
 
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(0，-1)，
c
=(k，-2)，若(
a
-2
b
)⊥
c
，则实数k=
 
．
一个底面是等腰直角三角形的直棱柱，侧棱长与底面三角形的腰长相等，其体积为4，它的三视图中俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的对角线长为
 
．
直线y=kx+1与以A（3，2）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，则实数k的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
-π
0
x2-1
(x＞0)
(x=0)
(x＜0)
，则f（f（-π））的值等于（　　）
A、π2-1或0
B、π2-1
C、0
D、-π
如果直线L过点P（3，-1），且与直线x+2y=0垂直，则直线L的方程为（　　）
A、x-2y-5=0
B、x+2y-5=0
C、2x-y-7=0
D、2x+y+7=0

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