题目内容

计算(lg
1
2
-lg50)÷1000-
1
3
=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由已知条件，利用对数和指数的运算法则直接求解．
解答： 解：(lg
1
2
-lg50)÷1000-
1
3

=lg(
1
2
×
1
50
) ×1000
1
3

=lg
1
100
×10
=-2×10
=-20．
故答案为：-20．
点评：本题考查对数和指数的运算法则的应用，是基础题，解题时要熟练掌握对数和指数的性质和运算法则．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为
1
2
，且各局胜负相互独立．求：
（Ⅰ）打满4局比赛还未停止的概率；
（Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分布列与期望Eξ．
正四棱锥的底面边长为2，侧棱长均为
3
，其正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则正视图的周长为
 
．
（平面几何选做题）
已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆O于点E，DE=1，则BC的长为
 
．
若
a
=(1，λ，λ-λ2)，
b
=(2，1，
1
2
)，且
a
与
b
的夹角为锐角，则λ的取值范围为
 
．
sin
7
6
π+cos（-
π
3
）+tan（
3π
4
）=
 
．
如图所示，由y=x2+2、y=3x、x=0所围成的阴影区域的面积等于
 
．
设集合A={y|y=x2-2x}，B={x|y=log2（3-x），则A∩B=（　　）
A、∅B、（-1，3）
C、[-1，3）D、[-1，3]
直线l1：x+ay+1=0与l2：（a-3）x+2y-5=0（a∈R）互相垂直，则直线l2的斜率为（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1

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