题目内容
点F是双曲线y2-
=1的焦点，过F的直线l与双曲线同一支交于两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
| x2 |
| 3 |
A、[
| ||||
B、（
| ||||
C、[
| ||||
D、（0，
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把直线方程与双曲线方程联立消去y，根据x1x2＞0，x1+x2＞0求得k的范围，从而可得倾斜角范围．
解答：
解：设直线y=kx+2，与双曲线方程联立，消去y，可得（3k2-1）x2+12kx+9=0
∵过F的直线l与双曲线同一支交于两点，
∴
＜0，
∴-
＜k＜
．
∴0＜α＜
或
＜α＜π
故选：D．
∵过F的直线l与双曲线同一支交于两点，
∴
| 9 |
| 3k2-1 |
∴-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
∴0＜α＜
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
故选：D．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．当直线与圆锥曲线相交，涉及交点问题时常用“韦达定理法”来解决．
练习册系列答案
相关题目
从1，2，3，…，20这20个正整数中，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有（ ）
| A、10 | B、16 | C、20 | D、22 |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0），过双曲线的一个焦点作实轴的垂线交双曲线于A、B两点，若
•
=0（O为坐标原点），则双曲线的离心率e等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| OA |
| OB |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则
的最大值是（ ）
| b2-a2 |
| ab |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、5 |
某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案，在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，则下列哪个奖励模型比较符合该公司的要求（ ）
| A、y=0.25x | |||
| B、y=log7x+1 | |||
| C、y=1.002x | |||
D、y=
|