题目内容
若正数x，y满足3x+y=5xy，则4x+3y的最小值是（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：已知式子变形可得
+
=1，进而可得4x+3y=（4x+3y）（
+
）=
+
+
，由基本不等式求最值可得．
| 3 |
| 5y |
| 1 |
| 5x |
| 3 |
| 5y |
| 1 |
| 5x |
| 13 |
| 5 |
| 12x |
| 5y |
| 3y |
| 5x |
解答：
解：∵正数x，y满足3x+y=5xy，
∴
=
+
=1，
∴4x+3y=（4x+3y）（
+
）
=
+
+
≥
+2
=5
当且仅当
=
即x=
且y=1时取等号，
∴4x+3y的最小值是5
故选：D
∴
| 3x+y |
| 5xy |
| 3 |
| 5y |
| 1 |
| 5x |
∴4x+3y=（4x+3y）（
| 3 |
| 5y |
| 1 |
| 5x |
=
| 13 |
| 5 |
| 12x |
| 5y |
| 3y |
| 5x |
| 13 |
| 5 |
|
当且仅当
| 12x |
| 5y |
| 3y |
| 5x |
| 1 |
| 2 |
∴4x+3y的最小值是5
故选：D
点评：本题考查基本不等式求最值，1的代换是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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|
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