题目内容

“m=1”是“直线（m-1）x+y-2=0与直线x+（m-1）y+5=0互相垂直”的（　　）
A、充分必要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答： 解：若直线（m-1）x+y-2=0与直线x+（m-1）y+5=0互相垂直，则满足（m-1）×1+（m-1）×1=0，
即2（m-1）=0，解得m=1，
故“m=1”是“直线（m-1）x+y-2=0与直线x+（m-1）y+5=0互相垂直”的充要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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关于函数f(x)=sin(2x-
π
6
)  (x∈R)，给出下列三个结论：
①对于任意的x∈R，都有f(x)=cos(2x-
2π
3
)；
②对于任意的x∈R，都有f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)；
③对于任意的x∈R，都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)．
其中，全部正确结论的序号是
 
．
若正数x，y满足3x+y=5xy，则4x+3y的最小值是（　　）
A、2B、3C、4D、5
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π
2
，π)．
（Ⅰ）求tan(α-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求sin2α的值．
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A、0B、1C、9D、10
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2
b，a∈Z，b∈Z}，判断下列元素x和集合A之间的关系：
（1）x=0，（2）x=
1
2
-1
（3）x=
1
3
-
2

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（5）x=x1x2（其中x1∈A，x2∈A）
函数y=
|x|ax
x
（a＞1）的图象大致形状是（　　）
A、
B、
C、
D、
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A、{-1，0，1}
B、{-1，0}
C、{0，1}
D、{-1，1}
三次函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d∈R）在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c的取值范围是（　　）
A、(-∞， 
15
2
)
B、(-∞， -
15
2
)
C、A（x0，f（x0））
D、(-∞，-
15
2
]

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