Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₂₀=30，则S₃₀=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由给出的数列是等差数列，可知数列的第一个10项和，第二个10项和，…仍然构成等差数列，结合S₁₀=10，S₂₀=30，列式求解S₃₀的值．

解答： 解：∵数列{a_n}是等差数列，
则S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然构成等差数列，
由S₁₀=10，S₂₀=30，得2×20=10+S₃₀-30，
∴S₃₀=60．
故答案为：60．

点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，关键是对性质的理解与运用，是中档题．