题目内容
设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-ex]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（ ）
| A、1 | B、e+l | C、3 | D、e+3 |
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用换元法 将函数转化为f（t）=e+1，根据函数的对应关系求出t的值，即可求出函数f（x）的表达式，即可得到结论．
解答：
解：设t=f（x）-ex，
则f（x）=ex+t，则条件等价为f（t）=e+1，
令x=t，则f（t）=et+t=e+1，
∵函数f（x）为单调递增函数，
∴函数为一对一函数，解得t=1，
∴f（x）=ex+1，
即f（ln2）=eln2+1=2+1=3，
故选：C．
则f（x）=ex+t，则条件等价为f（t）=e+1，
令x=t，则f（t）=et+t=e+1，
∵函数f（x）为单调递增函数，
∴函数为一对一函数，解得t=1，
∴f（x）=ex+1，
即f（ln2）=eln2+1=2+1=3，
故选：C．
点评：本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，|OC|=已知实数x，y满足不等式组
，且z=x-y的最小值为-3，则实数m的值为（ ）
|
| A、-1 | ||
B、-
| ||
| C、6 | ||
| D、7 |
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0 |
| B、命题“矩形是平行四边形”的否定为真命题 |
| C、命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题 |
| D、命题“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 |