题目内容
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0 |
| B、命题“矩形是平行四边形”的否定为真命题 |
| C、命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题 |
| D、命题“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 |
考点：四种命题的真假关系
专题：简易逻辑
分析：A．利用否命题的意义即可得出；
B．利用全称命题的否定为特称命题即可得出；
C．利用逆否命题的意义及其余弦函数的性质即可得出；
D．利用x+y=0?x，y互为相反数，即可得出．
B．利用全称命题的否定为特称命题即可得出；
C．利用逆否命题的意义及其余弦函数的性质即可得出；
D．利用x+y=0?x，y互为相反数，即可得出．
解答：
解：A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题应为：“若xy≠0，则x≠0”，因此A不正确；
B．命题“矩形是平行四边形”的否定为：“有一个矩形不是平行四边形”为假命题，因此B不正确；
C．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为“若x≠y，则cosx≠cosy”为假命题，因此C不正确；
D．∵x+y=0?x，y互为相反数，∴命题“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题，正确．
综上可知：只有D正确．
故选：D．
B．命题“矩形是平行四边形”的否定为：“有一个矩形不是平行四边形”为假命题，因此B不正确；
C．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为“若x≠y，则cosx≠cosy”为假命题，因此C不正确；
D．∵x+y=0?x，y互为相反数，∴命题“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题，正确．
综上可知：只有D正确．
故选：D．
点评：本题考查了四种命题之间的关系、命题的否定等基础知识，属于基础题．
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