题目内容

下列叙述：
①若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反；
②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行；
③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行．
其中正确的个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
考点：命题的真假判断与应用,平面向量的基本定理及其意义
专题：空间向量及应用
分析：①由两条直线平行，可得：直线的方向向量共线，于是它们方向向量方向相同或相反；
②由两个向量均为同一个平面的法向量，可得以这两个向量为方向向量共线，因此以这两个向量为方向向量的直线平行或重合；
③由一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，利用线面的位置关系即可判断出．
解答： 解：①若两条直线平行，则直线的方向向量共线，因此它们方向向量方向相同或相反；
②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线平行或重合，因此不正确；
③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行或在这个平面内，因此不正确．
故选：B．
点评：本题综合考查了线线平行、线面平行与垂直、以及它们方向向量与法向量，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0       
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为?函数．下面有三个命题：
（1）若函数f（x）为?函数，则f（0）=0； 
（2）函数f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是?函数；
（3）若函数f（x）是?函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0；         
其中真命题是
 
．（填上所有真命题的序号）
设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-ex]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（　　）
A、1B、e+lC、3D、e+3
在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P为BC边中线上的任意一点，则
CP
•
BC
的值为（　　）
A、-12B、-6C、6D、12
甲、乙两中学各选出7名高一学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲校学生成绩的众数是80，乙校学生成绩的中位数是86，则x+y的值为（　　）
A、9B、8C、7D、6
下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；
（3）若a∈N，则-a∉N；
（4）集合B={x∈Q|
6
x
∈N}是有限集．
其中正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+8．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若a1=1，设Tn是数列{
1
anan+1
}的前n项和，求使不等式Tn≥
1
18
(m2-5m)对所有的n∈N*恒成立的最大正整数m的值．
某班研究性学习小组在今年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55）岁的人群随机抽取了1000人进行了一次是否参加“抢购商品”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．
组数分组抢购商品
的人数		占本组
的频率
第一组[25，30）1200.6
第二组[30，35）195p
第三组[35，40）1000.5
第四组[40，45）a0.4
第五组[45，50）300.3
第六组[50，55]150.3
（Ⅰ）求统计表中a，p的值；
（Ⅱ）从年龄在[40，50）岁参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取9人参满意度调查，其中3人感到满意，记感到满意的3人中年龄在[40，50）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．
若正数x，y满足3x+y=5xy，则4x+3y的最小值是
 
．

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