题目内容

设直线l的方程为x+2y-3=0，圆O的方程为x2+y2=9，则直线l被圆O所截得的弦长为
 
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：求出圆心到l的距离，即可求出直线l被圆O所截得的弦长，
解答： 解：∵直线l的方程为x+2y-3=0，圆O的方程为x2+y2=9，
∴圆心到l的距离为d=
3
5
，
∴直线l被圆O所截得的弦长为2
9-
9
5
=
12
5
5
．
故答案为：
12
5
5
．
点评：本题考查了直线和圆的位置关系，考查了学生的计算能力，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知三点A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosx，sinx）．
（1）若x∈R，求|
AC
|的最大值和最小值；
（2）若x≠
kπ
4
，k∈Z，且
AC
⊥
BC
，求
1+sin2x-cos2x
1+tanx
的值．
将正整数排成下列三角形数阵：

则300应出现在数阵的第
 
行，第
 
列．
变量x、y满足
|x|
4
+
|y|
3
≤1，则z=2x-y的最大值是
 
．
函数y=1-
5-4x-x2
（-5≤x≤-2）的反函数是
 
．
已知在△ABC中，c=3，a=
7
，b=2，O是△ABC的外心，则向量
AO
•
AC
=
 
．
某班有50人，其中男生30人，女生20人．为调查一项指标决定进行分层抽样的方法抽出一个容量为10的样本，设某男生甲入选的概率为P1，某女生乙入选的概率为P2，则
P1
P2
=
 
．
若
a
+
b
+
c
=0，cos＜
a
，
b
＞=
1
2
，|
c
|=
3
|
a
|，则|
a
|=
 
|
b
|．
在区间（110，120]内的所有实数中，随机抽取一个实数a，则这个实数a＜113的概率为（　　）
A、
1
3
B、
3
10
C、
3
5
D、
1
2

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