题目内容

解不等式：x（x-3）（2-x）（x+1）＞0．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：要求的不等式即 x（x-3）（x-2）（x+1）＜0，用穿根法求得它的解集．
解答： 解：要求的不等式即 x（x-3）（x-2）（x+1）＜0，
用穿根法求得它的解集为（-1，0）∪（2，3）．
点评：本题主要考查用穿根法解高次不等式，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大的n是（　　）
A、18B、19C、20D、21
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=2y在点（2，2）处的切线平行，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、
2
3
3
已知函数f（x）=
x-1
x-2
．
（1）写出函数f（x）的对称中心；
（2）若x≥3，求f（x）的取值范围；
（3）若将f（x）的图象沿x轴水平向左平移两个单位，再向下平移一个单位，得到g（x）的图象，求出g（x）的表达式．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中点
（Ⅰ）求二面角D-B1E-C的平面角的余弦值．
（Ⅱ）在B1C上是否存在点P，使PB∥平面B1ED，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=6，侧棱AA1=4，E，F，G分别是AB，AD，AA1的中点．
（1）求证：平面EFG∥平面B1CD1；
（2）求异面直线EF与B1C间的距离．
某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（万元），有以下的统计数据：
x3456
y2.5344.5
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为
y
=0.7x+a，求a的值；
（Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？
化简：
cos2θ-2cosθ+1
．
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的五位数．试分别求出符合下列条件的五位数的个数（最后结果用数字表达）：
（1）总的个数；    
（2）奇数；     
（3）能被6整除的数．

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