题目内容
已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大的n是（ ）
| A、18 | B、19 | C、20 | D、21 |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件．
解答：
解：设{an}的公差为d，由题意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②联立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故当n=20时，Sn达到最大值400．
故选C．
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②联立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
| n(n-1) |
| 2 |
故当n=20时，Sn达到最大值400．
故选C．
点评：求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题，但注意n取正整数这一条件．
练习册系列答案
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
相关题目
在约束条件
下，则目标函数z=4x+2y的取值范围是（ ）
|
| A、[0，12] |
| B、[2，10] |
| C、[0，10] |
| D、[2，12] |
在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
+
=λ
，则λ=（ ）
| AB |
| AD |
| AO |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
在过正方体AC1的8个顶点中的3个顶点的平面中，能与三条棱CD、A1D1、BB1所成的角均相等的平面共有（ ）| A、1个 | B、4个 | C、8个 | D、12个 |
若双曲线x2+
=1的离心率是2，则焦距为（ ）
| y2 |
| k |
| A、2 | ||
B、2
| ||
C、2
| ||
| D、4 |
在△ABC中，a=
，b=
，B=
，则A=（ ）
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|