题目内容
14．当x∈[-1，3]时，不等式x2-2x-1≤a恒成立，则a的最小值为2．分析 设出f（x）=x2-2x-1，求出在[-1，3]的最大值，可得a的范围，进而得到a的最小值．
解答 解：由f（x）=x2-2x-1的对称轴为x=1，
且f（-1）=2，f（3）=2，可得f（x）的最大值为2，
由x2-2x-1≤a恒成立，可得a≥2，
即有a的最小值为2．
故答案为：2．
点评 本题考查函数恒成立问题的解法，注意转化为求函数的最值，考查运算能力，属于基础题．
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5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{4x-y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 9+2$\sqrt{14}$ | B． | 4+2$\sqrt{6}$ | C． | 9+2$\sqrt{15}$ | D． | 5+2$\sqrt{6}$ |
如图，半圆O的直径AB的长为4，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，$sin∠{E}{A}{B}=\frac{{\sqrt{17}}}{17}$．