题目内容

如图所示，在边长为3的正方形ABCD中，有一束光线从P点射出，到Q点反射，AP=1，BQ=1，之后会不断地被正方形的各边反射，当光线又回到点P时，
（1）光线被正方形各边一共反射了
 
次；
（2）光线所走的总路程为
 
．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：由题意利用反射定律，数形结合可得结论．
解答： 解：如图所示：从点P发出的光线在点Q第一次反射，
在点M第二次反射，在点N第三次反射后又回到P点，
当光线又回到点P时，共进行了3次反射，∵PQ=QM=MN=QN=
5
，
光线经过的路程为PQ+QM+MN+NQ=4
5
，
故答案为3；4
5
．
点评：本题主要考查直线关于直线对称的问题，反射定律，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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3
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m
2
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3
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．
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．
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．
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．
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A、24B、54C、60D、108

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