Question

已知幂函数过点（2，

2

），则该函数解析式是

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意，设出幂函数的解析式，代入点的坐标，求出幂函数解析式．

解答： 解：设幂函数的解析式为y=x^α（α∈R），
∵幂函数过点（2，

2

），
∴2^α=

2

，
解得α=

1

2

；
∴该函数解析式是y=x

1

2

（x≥0）．
故答案为：y=x

1

2

（x≥0）．

点评：本题考查了幂函数的定义与应用问题，解题时应用待定系数法，是基础题．