题目内容
设a∈R，比较a2-3与4a-15的大小．
考点：不等式比较大小
专题：计算题
分析：作差再与0比较可得结论．
解答：
解答：解：作差得a2-3+15-4a=a2-4a+12=（a-2）2+8＞0恒成立，∴a2-3＞4a-15．
点评：点评：本题主要考查不等式的大小比较，作差比较式常用方法，属于基础题．
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下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
p1：?a1∈R，数列{an}是递增数列；
P2：?a1∈R，数列{nan}是递增数列；
p3：?a1∈R，使得数列{n2+an]是递减数列；
p4：?a1∈R，使得数列{
]是递减数列；
其中真命题为（ ）
p1：?a1∈R，数列{an}是递增数列；
P2：?a1∈R，数列{nan}是递增数列；
p3：?a1∈R，使得数列{n2+an]是递减数列；
p4：?a1∈R，使得数列{
| an |
| n |
其中真命题为（ ）
| A、p1，p2 |
| B、p3，p4 |
| C、p2，p3 |
| D、p1，p4 |
三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E别为AB、PB的中点．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题正确的是（ ）
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
| A、②④ | B、①② | C、③④ | D、①③ |