题目内容
设动点P（x，y）满足
，则z=x-y的最小值是（ ）
|
| A、2 | B、-4 | C、-1 | D、4 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程斜截式，得到当直线y=x-z在y轴上的截距最大时z最小，结合可行域可得当直线y=x-z过点C时直线在y轴上的截距最大，求出C点的坐标，代入z=x-y得答案．
解答：
解：由约束条件
作出可行域如图，
由z=x-y，得y=x-z．
∴要使z取得最小值，则直线y=x-z的截距应取最大值．
由图可知，当直线y=x-z过点C时，直线在y轴上的截距最大．
联立
，解得
．
∴C（0，4）．
则z=x-y的最小值是0-4=-4．
故选：B．
|
由z=x-y，得y=x-z．
∴要使z取得最小值，则直线y=x-z的截距应取最大值．
由图可知，当直线y=x-z过点C时，直线在y轴上的截距最大．
联立
|
|
∴C（0，4）．
则z=x-y的最小值是0-4=-4．
故选：B．
点评：本题考查了简单的线性规划，解答的关键是正确作出可行域，是中档题．
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|
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