题目内容
设sinθ，cosθ使方程2x2-（
+1）x+2m=0的两根，求m与
+
的值．
| 3 |
| sinθ |
| 1-cotθ |
| cosθ |
| 1-tanθ |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用根与系数的关系列出关系式，变形即可求出m的值；原式利用同角三角函数间基本关系化简，将sinθ+cosθ的值代入计算即可求出值．
解答：
解：由根与系数的关系可知，sinθ+cosθ=
①，sinθ•cosθ=m②，
将①式平方得1+2sinθ•cosθ=
，即sinθ•cosθ=
，
代入②得m=
；
+
=
+
=
=sinθ+cosθ=
．
1+
| ||
| 2 |
将①式平方得1+2sinθ•cosθ=
2+
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
代入②得m=
| ||
| 4 |
| sinθ |
| 1-cotθ |
| cosθ |
| 1-tanθ |
=
| sin2θ |
| sinθ-cosθ |
| cos2θ |
| cosθ-sinθ |
| sin2θ-cos2θ |
| sinθ-cosθ |
1+
| ||
| 2 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知某离散型随机变量?分布列如下，则常数k的值为（ ）
| ? | 1 | 2 | 3 | … | n |
| P | k | 3k | 5k | … | （2n-1）k |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设a=
dx，b=
dx，c=
dx，则下列关系式成立的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| ∫ | 3 1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 5 |
| ∫ | 5 1 |
| 1 |
| x |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、a＜c＜b |
| D、c＜a＜b |
下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（ ）
A、y=
| ||
B、y=lg
| ||
| C、y=-x3 | ||
| D、y=|x| |
当x∈（0，
）时，函数f（x）=tx-sinx（t∈R）的值恒小于0，则t的取值范围是（ ）
| π |
| 2 |
A、t≤
| ||
B、t≤
| ||
C、t≥
| ||
D、t＜
|