题目内容
9．求证：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直饯．分析 根据题意，写出已知、求证和证明过程，可以利用反证法证明．
解答 
如图所示，已知直线L与L外一点P，平面α；
且直线L?α，点P∈α，点Q∉α；
求证：直线PQ与L是异面直线；
证明：反证法，
假设直线PQ与L共面于平面α，
因为点P∈平面α，直线L∈平面α，
点P∉直线L，所以直线L与点P确定了平面α，
所以直线PQ与直线L都属于平面α，
所以点P、点Q都属于平面α，
这与题干中的点P在平面α外矛盾，
所以PQ与直线L共面不成立，即PQ与L异面．
点评 本题考查了异面直线的判定定理的证明问题，是基础题．
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