题目内容
若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：对于A、C、D举出反例即可，利用基本不等式即可证明B是正确的．
解答：∵x＞0，y＞0，且x+y≤4，∴
，∴
=
=1，当且仅当x=y，x+y=4，即x=y=2时取等号．
故选B．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
分析：对于A、C、D举出反例即可，利用基本不等式即可证明B是正确的．
解答：∵x＞0，y＞0，且x+y≤4，∴
，∴==1，当且仅当x=y，x+y=4，即x=y=2时取等号．故选B．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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若x＞0，y＞0，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（ ）
| A、lg5 | ||
| B、2-4lg2 | ||
C、lg
| ||
| D、不存在 |