如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.求证:直线EG∥平面BB1D1D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,S,E,G分别是B₁D₁,BC,SC的中点.
求证:直线EG∥平面BB₁D₁D.

证明：如图，连接SB

∵E,G分别是BC,SC的中点，∴EG∥SB
∵
∴直线EG∥平面BB₁D₁D

解析

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(本题满分10分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，，
（Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

(本小题满分16分)如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：
（1）直线平面；
（2）平面平面．

20．（本小题满分14分）

四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
（1）求异面直线与所成的角；
（2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D、E分别在边BC、
B₁C₁上，CD＝B₁E＝AC，ÐACD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC₁D；
（2）平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁．

（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
（I）求证：EF//平面ABC；
（II）求证：平面BCD；
（III）求多面体ABDEC的体积。

（14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB
是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（III）求直线AB与平面PCD的距离．

如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面⊥底面，给出下列四个结论：

①；
②；
③直线与平面所成的角为；
④.
其中正确的结论是（）

D．①②③④

设平面α的法向量为(1，2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k的值为( )