题目内容
如图，三棱柱
的各棱长均为2，侧棱
与底面
所成的角为
，
为锐角，且侧面
⊥底面，给出下列四个结论：
①
；
②
；
③直线
与平面所成的角为
；
④
.
其中正确的结论是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
C.
解析试题分析：如图过
作
，
为垂足，连结
，如图建立空间直角坐标系，①：∵侧棱与底面所成的角为，为锐角，侧面⊥底面
，∴
，又由三棱柱各棱长相等，可知四边形
为菱形，∴
，∴①正确；②：易知
，
，
，
∴
，
，∴
，∴②错误；③：由题意得
即为
与平面所成的角，
，
∴
，∴③正确；④：由②，
，
，∴
，∴，∴④正确.
考点：1.线面角与面面角的求解；2.空间向量证明线线垂直.
练习册系列答案
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已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
| A．（-3,1，-4） | B．（3，-1，-4） | C．（-3，-1，-4） | D．（-3，,1，-4） |
点
是棱长为1的正方体
内一点，且满足
，则点到棱
的距离为
A． | B． | C． | D． |
；
与平面
所成角的正弦值.
、
夹角θ的余弦值为( )
已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是( )
A．( ,,-) | B．(,-,) | C．(-,,) | D．(-,-,-) |