Question

现有8个质量和外形一样的球，其中A₁，A₂，A₃为红球的编号，B₁，B₂，B₃为黄球的编号，C₁，C₂为蓝球的编号，从三种颜色的球中分别选出一个球，放到一个盒子内．
（1）求红球A₁被选中的概率；
（2）求黄球B₁和蓝球C₁不全被选中的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）利用列举法写出所有基本事件，找出红球A₁被选中的基本事件，利用基本事件个数比求概率；
（2）找出黄球B₁和蓝球C₁不全被选中基本事件，利用基本事件个数比求概率．

解答： 解：（1）从三种颜色的球中分别选出一个球，所有基本事件有（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），
（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），
（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），
（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂）共18个．
红球A₁被选中的基本事件有6个，
∴红球A₁被选中的概率为

1

6

；
（2）黄球B₁和蓝球C₁不全被选中有（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），
（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），
（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），
（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂）共15个，
∴所求概率为

15

18

=

5

6

．

点评：本题考查了古典概型的概率计算，利用列举法写出所有基本事件是解答本题的关键．