Question

设集合M={x|y=

3-2x

}，N={y|y=3-2^x}，则M∩N=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：函数的性质及应用,集合

分析：由3-2x≥0求出函数y=

3-2x

的定义域M，由2^x≥0求出函数y=3-2^x的值域N，再由交集的运算求出M∩N．

解答： 解：由3-2x≥0得，x≤

3

2

，则函数y=

3-2x

的定义域M=（-∞，

3

2

]，
由2^x≥0得，3-2^x≤3，则函数y=3-2^x的值域N=（-∞，3），
所以M∩N=（-∞，

3

2

]，
故答案为：（-∞，

3

2

]．

点评：本题考查交集及其运算，以及函数的定义域、值域的求法，属于基础题．