等差数列{an}的前3项和为30.前6项和为100.则它的前9项和是( ) A.130B.170C.210D.260 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

等差数列{a_n}的前3项和为30，前6项和为100，则它的前9项和是（　　）

A、130	B、170
C、210	D、260

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：依题意，S₃、S₆-S₃、S₉-S₆成等差数列，从而可求得答案．

解答： 解：∵等差数列{a_n}的前3项和为30，前6项和为100，即S₃=30，S₆=100，
又S₃、S₆-S₃、S₉-S₆成等差数列，
∴2（S₆-S₃）=（S₉-S₆）+S₃，
即140=S₉-100+30，
解得S₉=210，
故选：C．

点评：本题考查等差数列的性质，熟练利用S₃、S₆-S₃、S₉-S₆成等差数列是关键，属于中档题．

练习册系列答案

记函数f（x）=lg（x+1）的定义域为集合M，函数g(x)=ln

x-2

x+2

的定义域为集合N，求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）（∁_RM）∪N．

如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（　　）km．

C、0的n次方根是0（其中n＞1且n∈N^*）

D、负数没有n次方根

设集合M={x|y=

3-2x

}，N={y|y=3-2^x}，则M∩N=

．

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），则∠A=（　　）

A、90°	B、60°
C、120°	D、150°

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件：
①f（x）的图象过坐标原点；
②对于任意x∈R都有f(-

+x)=f(-

-x)成立；
③方程f（x）=x有两个相等的实数根，令g（x）=f（x）-|λx-1|（其中λ＞0），
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数g（x）的单调区间（直接写出结果即可）；
（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．

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