题目内容
10．命题“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（ ）| A． | ?x∈R，x3-x2+1≤0 | B． | $?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＜0$ | ||
| C． | $?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1≤0$ | D． | $?x∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$ |
分析 根据特称命题的否定是全称命题即可得到命题的否定．
解答 解：∵命题：“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$”是特称命题，
∴特称命题的否定是全称命题得“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是：“?x∈R，x3-x2+1≤0”．
故选：A．
点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题．
练习册系列答案
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18．直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程是（ ）
| A． | 2x-y=0 | B． | 2x-y-2=0 | C． | x+2y-3=0 | D． | x-2y+3=0 |
5．函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$是（ ）
| A． | 最小正周期为π的奇函数 | B． | 最小正周期为π的偶函数 | ||
| C． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | D． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 |
15．将直线l向左平移$\sqrt{3}$个单位，再向上平移1个单位后所得直线与l重合，则直线l的倾斜角为（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
2．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
| 使用年限x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
20．已知α∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，β∈[-$\frac{π}{2}$，0]，且（α-$\frac{π}{2}$）3-sinα-2=0，8β3+2cos2β+1=0，则sin（$\frac{α}{2}$+β）的值为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |