题目内容
15．将直线l向左平移$\sqrt{3}$个单位，再向上平移1个单位后所得直线与l重合，则直线l的倾斜角为（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
分析 方法一：由题意知，把直线按向量（-$\sqrt{3}$，1）平移后后和原直线重合，故直线的斜率为k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
方法二：设直线l为y=kx+b，则根据题意平移得：y=k（x+$\sqrt{3}$）+b+1，即可求出k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
解答 解：方法一：直线l向左平移$\sqrt{3}$个单位，再向上平移1个单位后所得直线与l重合，即把直线按向量（-$\sqrt{3}$，1）平移后和原直线重合，故直线的斜率为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
则直线l的倾斜角为-150°
方法二：设直线l为y=kx+b，
则根据题意平移得：y=k（x+$\sqrt{3}$）+b+1，即y=kx+$\sqrt{3}$k+b+1，
则kx+b=kx+$\sqrt{3}$k+b+1，解得：k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则直线l的倾斜角为-150°
故选：D
点评 本题考查直线的倾斜角即斜率的求法，以及直线的平移变换，本题的解题关键是确定直线按向量（-$\sqrt{3}$，1）平移后和原直线重合．
练习册系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
相关题目
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+3，x≥0\\（{a+2}）{e^{ax}}，x＜0\end{array}$为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0） | B． | （0，1] | C． | （-2，0） | D． | （-∞，-2） |
10．命题“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，x3-x2+1≤0 | B． | $?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＜0$ | ||
| C． | $?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1≤0$ | D． | $?x∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$ |
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD，点P为DD1的中点．