设A.B为相互独立事件.下列命题中正确的是( )A．A与B是对立事件B．A与B是互斥事件C．A与$\overline{B}$是相互独立事件D．$\overline{A}$与$\overline{B}$不相互独立题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．设A，B为相互独立事件，下列命题中正确的是（　　）

	A．	A与B是对立事件		B．	A与B是互斥事件
	C．	A与$\overline{B}$是相互独立事件		D．	$\overline{A}$与$\overline{B}$不相互独立

分析相互独立事件是一个事件对另一个事件发生的概率没有影响；互斥事件是一个事件发生，另一个事件就不发生，互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；由相互独立事件以及互斥、对立事件的概念判定选项中的正确命题．

解答解：A中，A与B是相互独立事件，但A与B不一定是对立事件，∴A错误；
B中，A与B是相互独立事件，但是A与B不一定是互斥事件，∴B错误；
C中，当A与B是相互独立事件时，A与$\overline{B}$是相互独立事件，∴C正确；
D中，A与B是相互独立事件时，$\overline{A}$与$\overline{B}$不是相互独立事件，是错误的；
故选：C

点评本题考查了相互独立事件与互斥、对立事件之间的判定问题，是基础题．

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7．要得到函数$y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$的图象，只需将函数$y=cos\frac{x}{2}$的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位
	C．	向左平移$\frac{2π}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{2π}{3}$个单位

8．函数y=cosx图象上任意一点处的切线倾斜角为α，则α取值范围为（　　）

[0，$\frac{π}{4}$]

[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）

[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]

5．关于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，下列结论正确的个数为（　　）
①若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$；
②若$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（-2，6），$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则k=-3；
③非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为30°；
④已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（1，1）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是$λ＞-\frac{5}{3}$．

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（　　）

$\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{7\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{3\sqrt{3}}}{6}$

2．给出如下“三段论”的推理过程：
因为对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函数，…大前提
而y=${log}_{\frac{1}{2}}x$是对数函数，…小前提
所以y=${log}_{\frac{1}{2}}x$是增函数，…结论
则下列说法正确的是（　　）

	A．	推理形式错误		B．	大前提错误
	C．	小前提错误		D．	大前提和小前提都错误

如图是函数y=f（x）的导数的图象，则正确的判断是（2）（4）．
（1）f（x）在（-2，1）上是增函数；
（2）x=-1是f（x）的极小值点；
（3）x=2是f（x）的极小值点；
（4）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数．

6．已知y=x•f'（x）的图象如图所示，则f（x）的一个可能图象是（　　）

7．已知a为函数f（x）=x³-3x的极小值点，则a=（　　）