Question

设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数函数、幂函数的单调性、简易逻辑的有关知识即可得出．

解答： 解：a＞0且a≠1，“函数f（x）=a^x在x上是减函数”，可得：0＜a＜1．
由函数y=g（x）=（2-a）x³在R上是增函数，∴2-a＞0，解得a＜2．
∴“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”充分不必要条件．
故选：A．

点评：本题考查了指数函数、幂函数的单调性、简易逻辑的有关知识，属于基础题．