题目内容
3+33+333+…+
= ．
| ||
| n个 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由数学转化思想方法转化为等比数列的前n项和得答案．
解答：
解：3+33+333+…+33…3
=
(9+99+999+…+99…9)
=
(10-1+100-1+1000-1+…+10n-1)
=
[(10+102+103+…+10n)-n]
=
[
-n]=
-
．
故答案为：
-
．
=
| 3 |
| 9 |
=
| 3 |
| 9 |
=
| 3 |
| 9 |
=
| 3 |
| 9 |
| 10(1-10n) |
| 1-10 |
| 10n+1-10 |
| 27 |
| n |
| 3 |
故答案为：
| 10n+1-10 |
| 27 |
| n |
| 3 |
点评：本题考查了等比数列的前n项和，考查了数学转化思想方法，是中档题．
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