题目内容
3．复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2，且|z1+z2|=|z1-z2|，线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i，则|z1|2+|z2|2等于（ ）| A． | 10 | B． | 25 | C． | 100 | D． | 200 |
分析 以OM1，OM2为邻边的平行四边形OM1CM2为矩形，可得$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{O{M}_{1}}+\overrightarrow{O{M}_{2}}）$，$|\overrightarrow{OM}|$=5．即可得出．
解答 解：以OM1，OM2为邻边的平行四边形OM1CM2为矩形，∴$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{O{M}_{1}}+\overrightarrow{O{M}_{2}}）$，$|\overrightarrow{OM}|$=5．
∴|z1|2+|z2|2=2×（2×5）2=200．
故选：D．
点评 本题考查了复数的几何意义、向量平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | an=$\frac{1}{n}$ | B． | an=2n-1 | C． | an=n | D． | an=$\frac{n+1}{2n}$ |