题目内容
14．若2a=5b=10，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 利用对数与指数的互化，表示出a，b，根据对数的性质和运算法及换底公式求解．
解答 解：由2a=5b=10，可得log210=a，log510=b．
那么$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=lg2+lg5=1．
故选A．
点评 本题考查对数值的求法，对数与指数的互化，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则及换底公式的合理运用．
练习册系列答案
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10．已知z满足$（{1-i}）z=\sqrt{3}+i$（i为虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 2 | D． | 1 |
5．
如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：
①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC：S△AOD=CD：AB；
④S△AOD=S△BOC．
其中正确的个数为（ ）
如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC：S△AOD=CD：AB；
④S△AOD=S△BOC．
其中正确的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
2．已知△ABC的顶点A（0，-4）、B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，则顶点C的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1（x＞3） | B． | $\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x＜-7） | C． | $\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1（y＞3） | D． | $\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1（y＜-3） |
9．设全集U=R，集合A={x|x-1≤1}，集合B={y|y=2x，x＜1}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {x|0＜x＜2} | B． | ∅ | C． | {0，2} | D． | {x|x≤0或x=2} |
19．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ x+y≤a\end{array}\right.（{a＞0}）$，若z=x+ay的最大值为2，则$m+\frac{a^2}{{m-\sqrt{2}}}（{m＞\sqrt{2}}）$的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $3\sqrt{2}$ | D． | 6 |
4．阅读如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）
| A． | $\frac{8}{9}$ | B． | $\frac{9}{10}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{6}{7}$ |