Question

（1）计算0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+16

3

4

+0.25

1

2

+2log36-log312；
（2）求不等式log_0.5（3x-1）＞1的解集．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：（1）直接利用有理指数幂以及对数的运算法则求解即可．
（2）通过对数函数的单调性解得对数不等式求解即可．

解答： 解：（1）0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+16

3

4

+0.25

1

2

+2log36-log312
=0.4^-1-1+2³+0.5+log₃

36

12

=

5

2

-1+8+

1

2

+1
=11．
（2）不等式log_0.5（3x-1）＞1化为：不等式log_0.5（3x-1）＞log_0.50.5，
?

0＜3x-1 3x-1＜ 1 2

解得

x＞ 1 3 x＜ 1 2

，
原不等式的解集为：{x|

1

3

＜x＜

1

2

}

点评：本题考查有理指数幂以及对数的运算法则，对数不等式的解法，注意对数函数的定义域以及单调性的应用．