题目内容
已知A（3，0，-1）、B（0，-2，0）、C（2，4，-2），则△ABC是（ ）
| A、.等边三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、以上都不对 |
考点：空间两点间的距离公式
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据A，B，C的坐标，表示出相应的向量，求出相应的模与数量积，即可得出结论．
解答：
解；∵A（3，0，-1）、B（0，-2，0）、C（2，4，-2），
∴
=（-3，-2，1），
=（-1，4，-1），
=（2，6，-2），
∴|
|=
，|
|=
，|
|=
，
∵
•
=3-8-1=-6，
•
=-20，
•
=24，
∴△ABC不是等腰三角形，也不是直角三角形，
故选D．
∴
| AB |
| AC |
| BC |
∴|
| AB |
| 14 |
| AC |
| 18 |
| BC |
| 44 |
∵
| AB |
| AC |
| AB |
| BC |
| AC |
| BC |
∴△ABC不是等腰三角形，也不是直角三角形，
故选D．
点评：本题考查空间两点间的距离，考查向量知识的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），则圆C与直线l的位置关系（ ）
| A、相离 | B、相切 |
| C、相交 | D、无法判断 |