题目内容
已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，则数列的通项an= ．
考点：数列的函数特性,数列的概念及简单表示法
专题：等差数列与等比数列
分析：运用累加法求解：an-a1=2+22+23+2…+2n-1即可得到答案．
解答：
解：∵a1=1，an+1=an+2n，
∴a2-a1=2，
a3-a2=22，
…
an-1-an-1=2n-1，
相加得：an-a1=2+22+23+2…+2n-1，
an=2n-1，
故答案为：2n-1，
∴a2-a1=2，
a3-a2=22，
…
an-1-an-1=2n-1，
相加得：an-a1=2+22+23+2…+2n-1，
an=2n-1，
故答案为：2n-1，
点评：本题考查了数列的函数性，等比数列的求和公式，属于中档题．
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函数f（x）在定义域R上的导函数是f'（x），若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f'（x）＜0，设a=f（0）、b=f（
）、c=f（log28），则（ ）
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、a＞b＞c |
| C、a＜c＜b |
| D、c＜a＜b |
下列命题中，真命题是（ ）
| A、?x0∈R，e x0≤0 | ||
| B、?x∈R，2x≠x2 | ||
C、a+b=0的充要条件是
| ||
| D、a≠1，b≠1是ab≠1的充分条件 |