题目内容
已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn，有Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）•2n得 ．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用“错位相减法”、等比数列的前n项和公式即可得出．
解答：
解：∵Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）•2n，
2Sn=22+3×23+…+（2n-3）•2n+（2n-1）•2n+1，
∴-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）×2n+1=
-2-（2n-1）×2n+1=（3-2n）•2n+1-6，
∴Sn=(2n-3)×2n+1+6．
2Sn=22+3×23+…+（2n-3）•2n+（2n-1）•2n+1，
∴-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）×2n+1=
| 22(2n-1) |
| 2-1 |
∴Sn=(2n-3)×2n+1+6．
点评：本题考查了“错位相减法”、等比数列的前n项和公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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某商店开张，采用摸奖形式吸引顾客，暗箱中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，进入商店的人都可以从箱中摸取两球，若两球颜色为一白一黑即可领取小礼品，则能得到小礼品的概率等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
数列{an}的通项公式an=
，已知它的前n项和Sn=
，则项数n=（ ）
| 1 |
| n(n+1) |
| 5 |
| 6 |
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
已知双曲线的渐近线方程是y=±
x，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|