题目内容
如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．证明：AB⊥平面VAD．
考点：直线与平面垂直的判定
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：利用平面与平面垂直的性质，即可得出结论．
解答：
证明：∵四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，
∴AB⊥AD，
∵平面VAD⊥底面ABCD，平面VAD∩底面ABCD=AD，AB?平面ABCD，
∴AB⊥平面VAD（平面与平面垂直的性质）
∴AB⊥AD，
∵平面VAD⊥底面ABCD，平面VAD∩底面ABCD=AD，AB?平面ABCD，
∴AB⊥平面VAD（平面与平面垂直的性质）
点评：本题考查线面垂直，正确运用平面与平面垂直的性质是关键．
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